Lineare Algebra und Analysis

Diskrete Mathematik

Der Teil "Lineare Algebra" umfasst folgende Kapitel:

• Vektoren, Matrizen
• Lineare Gleichungssysteme
• Lineare Abbildungen
• Inverse Matrizen und Determinanten
• Skalarprodukt
• Eigenwerte und Eigenvektoren
• ev. Hauptachsentransformation

Der Teil "Analysis" umfasst folgende Kapitel:

• Folgen und Reihen
• Grenzwerte, Konvergenz und Stetigkeit
• Die Exponentialfunktion
• Integration (bestimmt, unbestimmt, uneigentlich)
• Polynome
• Potenz- und Taylorreihen
• ev. Fourier-Analysis

Fach- und Methodenkompetenz (F/M)

Im ersten Teil der Lehrveranstaltung entwickeln die Studierenden Verständnis für die Strukturen des linearen Raumes und linearer Abbildungen. Die Studierenden kennen und verstehen verschiedene Anwendungen linearer Abbildungen wie z.B. Computergrafik oder auch Lösen von linearen Gleichungssystemen.

Im zweiten Teil entwickeln die Studierenden ein grundlegendes Verständnis für den mathematischen Begriff der Unendlichkeit, dessen Anwendung bei der Berechnung von Grenzwerten von Folgen, Reihen und Funktionen sowie dessen Zusammenhang mit der Infinitesimalrechnung. Weiters kennen und verstehen die Studierenden Anwendungen der Analysis wie z.B. den Einsatz von Polynomen sowie Potenzreihen zur Approximation von Funktionen am Computer.

Durch spezifisch ausgewählte Lern- und Lehrformen leistet diese Lehrveranstaltung auch Beiträge zur Ausbildung der folgenden überfachlichen Kompetenzen:

Sozial- und kommunikative Kompetenz (S/K)

• Zuverlässigkeit: Regeln und Absprachen einhalten und die eigenen Aufgaben in der zugesagten Qualität erledigen

Selbstkompetenz (S)

• Lernkompetenz und -motivation: Fähigkeit und Bereitschaft, sich neues Wissen selbstständig anzueignen und aus Erfolgen und Misserfolgen zu lernen
• Anpassungsfähigkeit: Sich auf veränderte Bedingungen einlassen und mit wechselnden Situationen umgehen können
• Ausdrucksvermögen: Fähigkeit zu einer deutlichen und verständlichen Ausdrucksform und Schriftsprache sowie eine situationsgerechte Wortwahl anzuwenden

Transferkompetenz (T)

• Analyse- und Präsentations-/Kommunikationsfähigkeit: Vermögen, umfangreiche und komplexe Zusammenhänge in kurzer Zeit erfassen und ordnen, das Wesentliche herausfiltern und allgemeinverständlich darstellen
• Beurteilungsvermögen und Problemlösungsfähigkeit: Sachverhalte einschätzen und daraus Konsequenzen und Lösungsansätze ableiten können
• Organisationsfähigkeit: In der Lage sein, Ziele in Arbeitsaufgaben umzusetzen und dabei die verfügbaren Ressourcen optimal zu nutzen

Vorlesung vor der Großgruppe, Übungen in drei Gruppen am Papier und am Rechner. Individuelles Feedback auf die Hausübungen.

Abschlussklausur 80% und Bewertung der Übungsbeispiele 20%

Für eine positive Gesamtnote müssen in jedem Prüfungsteil mindestens 50% der Punkte erzielt werden.

Nicht zutreffend

Präsenzveranstaltung